Calculadora de Papel

Material: Papel quadriculado e uma régua.

Montagem da calculadora:
- Tome três eixos A, B e C paralelos e eqüidistantes entre si.
- Divida a faixa formada ao meio, marcando 0 nos três eixos na mesma horizontal, que chamaremos de origem.
- Marque os eixos A e C com números inteiros positivos acima da origem, e com números inteiros negativos abaixo da origem, usando como unidade um espaço duplo do quadriculado.
- No eixo B proceda como nos eixos A e C, porém usando como unidade um espaço simples do quadriculado.

Procedimento:
1. Para encontrar a soma de dois números utilize inicialmente os eixos A e C.
Dados dois números a e c , marque a sobre o eixo A e c sobre o eixo C. A soma a + c será encontrada unido esse pontos e efetuando a leitura sobre o eixo B.

Exemplo: Sendo a = –3 e c = 2, teremos: (–3) + 2 = –1, que poderá ser lido sobre o eixo B como mostra a figura.

2. Para encontrar a diferença entre dois números utilizam-se os eixo inicialmente os eixos B e A.
Dados dois números b e a. A diferença b – a será encontrada marcando os números sobre os respectivos eixos e efetuando a leitura da diferença sobre o eixo C, unindo os pontos a e b, e prolongando o segmento até tocar o eixo C.

Exemplo: Sendo b = 4 e a = 1, teremos: 4 – 1 = 3, que poderá ser lido sobre o eixo C como mostra a figura.

Justificativa:

Chamando os pontos correspondentes aos números a e c de Pa e Pc e D’D o segmento sobre a origem, teremos a formação de um trapézio PaPcD’D onde OP é a base média do trapézio e, portanto, mede (a+b)/2 .

Como o número que se encontra na posição P é o dobro desse, logo teremos a + c.


Orientações Pedagógicas:
-Departamento de Matemática da Ufmg - Geometria Plana

Arte & Matemática

Sinopse:
A coleção Arte & Matemática trata das duas áreas do conhecimento de uma forma não linear, não se trata de um curso de História da Arte, mas de visões de diferentes enfoques sobre a Arte e a Matemática envolvida no processo.
Há um diálogo intenso das duas áreas, estabelecendo conexões entre matemáticos e artistas, mostrando a relação existente desde os primórdios até os dias de hoje.

Coleção composta de 13 programas envolvendo Arte e Matemática, distribuídos em quatro DVDs.

DVD 1
1 - Do zero ao infinito
Introduz a série, como uma espécie de guia.
2 - Arte e Números
Traça uma linha cronológica do homem primitivo, na Arte e na Matemática.
3 - O Artista e o Matemático
Fala da recente separação entre o artista e o matemático, tomando como exemplo Leonardo Da Vinci.

DVD 2
1 - A Ordem e o Caos
Retrata obras como Mosaicos Árabes, Volpi, fotos de Ana Mariani, Escher e
Favos de Mel, assim como os padrões de contagem adotados pelos seres humanos como o sistema decimal, e também a inteligente busca da ordem no Caos.
2 – Simetria
O conceito de simetria está intimamente ligado ao de equilíbrio. Este programa mostra na prática, onde este conceito está presente nas obras de pintores, arquitetos, compositores, entre outros profissionais.
3 - O Número de Ouro
Traz o número de ouro, que é o resultado da divisão dos lados de um retângulo áureo.

DVD 3
1 - Música das Esferas
Um passeio pelas mais diversas sonoridades do planeta através da idéia da música das esferas de Pitágoras.
2 - A Matemática da Música
Veremos como o conhecimento das sensações de tensão e repouso auditivas, são frações muito simples, e que incorporam ou não certas dissonâncias, possuem relações numéricas complexas e que deram a cor do som das músicas chinesa, medieval e moderna.
3 - O Tempo e o Infinito
Traz diversas visões e abordagens relativas ao tempo, artes e ciências.

DVD 4
1 - Forma Dentro da Forma
Aborda o fascínio que as formas geométricas exercem sobre os homens.
2 - Forma que se Transforma
Destaca a topologia, geometria criada no século XX e que estuda a elasticidade dos objetos como a fita de Moebius.
3 – Caos
Explica a Teoria do Caos e passeia pelo mundo das pinturas abstratas do início do século.
4 - O Belo
Aborda o fascínio que as formas geométricas exercem pelos homens, o qual pode ser observado em inúmeras obras de arte das mais diversas civilizações.

Fonte: Dia-a-dia Educação

Este documentário pode ser encontrado em: Cine aprendizagem

Eratóstenes e o raio da Terra

Foi Eratóstenes de Alexandria (276–196 a.C.), quem fez o cálculo do raio da Terra mais célebre da antiguidade.


Era sabido que quando o Sol se encontrava mais ao norte (solstício de inverno para nós habitantes do hemisfério Sul), os raios solares caiam verticalmente, ao meio dia, na localidade de Siene (S), hoje Assuã, pois a imagem do Sol podia ser vista refletida nos poços mais fundos daquela cidade. Ao mesmo tempo, em Alexandria (A), os raios solares caiam inclinadamente, fazendo um ângulo aproximadamente 7,2° com a vertical. Como os raios solares são praticamente paralelos, isso significa que o ângulo central também mede 7,2°.

A volta completa em torno da Terra corresponde a um ângulo de 360°, ou um arco equivalente a 2.(pi).R, onde (pi)=3,14 e R é o raio da Terra, assim temos:

Como a distância de Alexandria a Siene era conhecida e igual a 5000 estádios, podemos calcular a circunferência terrestre:


Como 1 estádio equivale, aproximadamente, a 185 metros, temos:

O valor atual, no equador, é de 6378 km, mostrando que o resultado de Eratóstenes é bastante razoável.


Vídeo da série Cosmos

Para baixar: CARL SAGAN - A história de Eratóstenes - Dublado

Para assitir: Youtube - CARL SAGAN - A história de Eratóstenes - Legendado

Matemática para cegos

Invenção de professor do PR revoluciona ensino de matemática para cegos

Instrumento permite entender gráficos, equações e geometria.Desenvolvido depois, software está em fase de comercialização

Há dois meses morando em Curitiba, Lucas Falcão Radaelli, 17 anos, é o primeiro aluno cego do curso de ciências da computação da Universidade Federal do Paraná (UFPR). Isso foi possível graças a uma ferramenta pedagógica desenvolvida por um professor do Paraná e que está revolucionando o ensino da matemática para deficientes visuais.

Batizado de Multiplano, a invenção foi apresentada na semana passada, em Brasília, na II Conferência Internacional de Tecnologia Social, que contou com a presença de representantes de nove países.

A invenção do professor Rubens Ferronato, de Cascavel (PR), permite entender conteúdos de matemática, como gráficos, equações, funções e conceitos de trigonometria e geometria, que dificilmente são compreendidos sem desenhos feitos pelo professor no quadro.

Em uma placa perfurada, o professor coloca alguns pinos e elásticos para formar, por exemplo, figuras geométricas, e o estudante usa o toque para entender o desenho.
“Meu pai ficou sabendo que ele [Ferronato] estava desenvolvendo a ferramenta quando eu estava na 8ª série. Passei a ter aulas particulares na casa do professor”, lembra.

O material, que chegou a ser apelidado de Lego por seus colegas de classe, ajudou Radaelli a perceber melhor sua paixão por matemática. “Ia fazer direito mais por influência de outros deficientes visuais, porque dificilmente eles se aventuram na área de exatas”, diz.

FONTE: g1.globo.com

Terremoto é medido em escala logarítmica

Carlos Alberto Campagner - UOL - Educação

Você pode não se dar conta, mas no Brasil também há terremotos. Eles costumam atingir, no máximo, 5 graus da escala Richter - ou seja, são de pequena intensidade. E é exatamente por isso que você não os sente. Entenda como funciona essa escala.

A escala Richter (que foi criada em 1935 pelos cientistas Charles Francis Richter e Beno Gutemberg) é uma escala logarítmica.

Nesse tipo de escala, a diferença de uma unidade (terremoto de escala 5 e 6, por exemplo) é, na verdade, uma grande diferença.

Um terremoto de magnitude 6 na escala Richter é 10 vezes mais forte do que um de escala 5 (comum no Brasil).

Um terremoto magnitude 7 é 100 vezes mais destruidor do que um de escala 5 e um de magnitude 8 é 1000 vezes mais terrível.

Veja só a tabela abaixo: