História da Matemática

Sinopse:
Esta série memorável apresentada pelo professor Marcus du Sautoy da Universidade de Oxford, leva-nos numa viagem através dos tempos e em volta do mundo a lugares como o Egito, a China, a Índia, a Rússia, o Médio Oriente a Europa e os Estados Unidos.

Os episódios desta série ambiciosa oferecem explicações claras e acessíveis de ideias matemáticas importantes, mas também nos conta histórias cativantes, pormenores biográficos fascinantes e episódios centrais nas vidas dos maiores matemáticos. Interessante, esclarecedora e divertida, esta série oferece aos espectadores vislumbres novos e extraordinários relativamente à importância da Matemática, estabelecendo esta disciplina como um dos maiores feitos culturais da Humanidade.

Como foram criados os números?
Por que se criou a P.A e a P.G?
Por que a China é a campeã das olímpiadas de Matemética?
Quem foi Báskara?
E os teoremas de Pitágoras, quem os criou e por que?

Ficha:
Título Original: The Story of Maths
Tempo de duração: 58 min
Ano de lançamento: 2010
Áudio: Inglês
Legenda: Português Pt-Br

Este documentário pode ser encontrado em:

Série The Story of Maths, da BBC, com legendas em português.

Capítulo 1 - A Linguagem do Universo
http://www.youtube.com/watch?v=lr4X5YIjwH4

Capítulo 2 - O Gênio do Oriente
http://www.youtube.com/watch?v=C3RopRBt4wo

Capítulo 3 - As Fronteiras do Espaço
http://www.youtube.com/watch?v=4xxJ1RcxMaQ

Capítulo 4 - Rumo ao Infinito e Mais Além
http://www.youtube.com/watch?v=Olb5K02dCcE
.

Site de origem: http://www.estudarcomputacao.com/">Estudar Computação

BUCKYBALL

Em 1985 foi divulgada em uma revista a descoberta de uma molécula tridimensional de carbono, na qual os átomos formam uma esfera com doze pentágonos e vinte hexágonos, como uma bola de futebol. Em homenagem ao arquiteto norte-americano Buckminster Fuller, a molécula foi denominada “buckminsterfullerene” ou simplesmente “buckyball”.

Qual o número de átomos de carbono existente na molécula buckyball?

SOLUÇÃO:
Cada vértice da molécula contém um átomo de carbono, porém cada vértice da molécula é composto por três vértices das figuras (1 pentágono e 2 hexágonos).
12 pentágonos: 12 x 5 = 60 vértices.
20 hexágonos: 20 x 6 = 120 vértices.

Ao todo, temos 180 vértices, então:

180 : 3 = 60, logo:

O número de átomos é igual a 60.

Calculadora de Papel

Material: Papel quadriculado e uma régua.

Montagem da calculadora:
- Tome três eixos A, B e C paralelos e eqüidistantes entre si.
- Divida a faixa formada ao meio, marcando 0 nos três eixos na mesma horizontal, que chamaremos de origem.
- Marque os eixos A e C com números inteiros positivos acima da origem, e com números inteiros negativos abaixo da origem, usando como unidade um espaço duplo do quadriculado.
- No eixo B proceda como nos eixos A e C, porém usando como unidade um espaço simples do quadriculado.

Procedimento:
1. Para encontrar a soma de dois números utilize inicialmente os eixos A e C.
Dados dois números a e c , marque a sobre o eixo A e c sobre o eixo C. A soma a + c será encontrada unido esse pontos e efetuando a leitura sobre o eixo B.

Exemplo: Sendo a = –3 e c = 2, teremos: (–3) + 2 = –1, que poderá ser lido sobre o eixo B como mostra a figura.

2. Para encontrar a diferença entre dois números utilizam-se os eixo inicialmente os eixos B e A.
Dados dois números b e a. A diferença b – a será encontrada marcando os números sobre os respectivos eixos e efetuando a leitura da diferença sobre o eixo C, unindo os pontos a e b, e prolongando o segmento até tocar o eixo C.

Exemplo: Sendo b = 4 e a = 1, teremos: 4 – 1 = 3, que poderá ser lido sobre o eixo C como mostra a figura.

Justificativa:

Chamando os pontos correspondentes aos números a e c de Pa e Pc e D’D o segmento sobre a origem, teremos a formação de um trapézio PaPcD’D onde OP é a base média do trapézio e, portanto, mede (a+b)/2 .

Como o número que se encontra na posição P é o dobro desse, logo teremos a + c.


Orientações Pedagógicas:
-Departamento de Matemática da Ufmg - Geometria Plana

Arte & Matemática

Sinopse:
A coleção Arte & Matemática trata das duas áreas do conhecimento de uma forma não linear, não se trata de um curso de História da Arte, mas de visões de diferentes enfoques sobre a Arte e a Matemática envolvida no processo.
Há um diálogo intenso das duas áreas, estabelecendo conexões entre matemáticos e artistas, mostrando a relação existente desde os primórdios até os dias de hoje.

Coleção composta de 13 programas envolvendo Arte e Matemática, distribuídos em quatro DVDs.

DVD 1
1 - Do zero ao infinito
Introduz a série, como uma espécie de guia.
2 - Arte e Números
Traça uma linha cronológica do homem primitivo, na Arte e na Matemática.
3 - O Artista e o Matemático
Fala da recente separação entre o artista e o matemático, tomando como exemplo Leonardo Da Vinci.

DVD 2
1 - A Ordem e o Caos
Retrata obras como Mosaicos Árabes, Volpi, fotos de Ana Mariani, Escher e
Favos de Mel, assim como os padrões de contagem adotados pelos seres humanos como o sistema decimal, e também a inteligente busca da ordem no Caos.
2 – Simetria
O conceito de simetria está intimamente ligado ao de equilíbrio. Este programa mostra na prática, onde este conceito está presente nas obras de pintores, arquitetos, compositores, entre outros profissionais.
3 - O Número de Ouro
Traz o número de ouro, que é o resultado da divisão dos lados de um retângulo áureo.

DVD 3
1 - Música das Esferas
Um passeio pelas mais diversas sonoridades do planeta através da idéia da música das esferas de Pitágoras.
2 - A Matemática da Música
Veremos como o conhecimento das sensações de tensão e repouso auditivas, são frações muito simples, e que incorporam ou não certas dissonâncias, possuem relações numéricas complexas e que deram a cor do som das músicas chinesa, medieval e moderna.
3 - O Tempo e o Infinito
Traz diversas visões e abordagens relativas ao tempo, artes e ciências.

DVD 4
1 - Forma Dentro da Forma
Aborda o fascínio que as formas geométricas exercem sobre os homens.
2 - Forma que se Transforma
Destaca a topologia, geometria criada no século XX e que estuda a elasticidade dos objetos como a fita de Moebius.
3 – Caos
Explica a Teoria do Caos e passeia pelo mundo das pinturas abstratas do início do século.
4 - O Belo
Aborda o fascínio que as formas geométricas exercem pelos homens, o qual pode ser observado em inúmeras obras de arte das mais diversas civilizações.

Fonte: Dia-a-dia Educação

Este documentário pode ser encontrado em: Cine aprendizagem

Eratóstenes e o raio da Terra

Foi Eratóstenes de Alexandria (276–196 a.C.), quem fez o cálculo do raio da Terra mais célebre da antiguidade.


Era sabido que quando o Sol se encontrava mais ao norte (solstício de inverno para nós habitantes do hemisfério Sul), os raios solares caiam verticalmente, ao meio dia, na localidade de Siene (S), hoje Assuã, pois a imagem do Sol podia ser vista refletida nos poços mais fundos daquela cidade. Ao mesmo tempo, em Alexandria (A), os raios solares caiam inclinadamente, fazendo um ângulo aproximadamente 7,2° com a vertical. Como os raios solares são praticamente paralelos, isso significa que o ângulo central também mede 7,2°.

A volta completa em torno da Terra corresponde a um ângulo de 360°, ou um arco equivalente a 2.(pi).R, onde (pi)=3,14 e R é o raio da Terra, assim temos:

Como a distância de Alexandria a Siene era conhecida e igual a 5000 estádios, podemos calcular a circunferência terrestre:


Como 1 estádio equivale, aproximadamente, a 185 metros, temos:

O valor atual, no equador, é de 6378 km, mostrando que o resultado de Eratóstenes é bastante razoável.


Vídeo da série Cosmos

Para baixar: CARL SAGAN - A história de Eratóstenes - Dublado

Para assitir: Youtube - CARL SAGAN - A história de Eratóstenes - Legendado